Статьи:Аурализация и акустическая реконструкция древнегреческих театров

На 116 конгрессе AES  было уделено очень большое внимание технике аурализации. Этой теме был посвящен даже специальный семинар. Действительно, по мере усовершенствования алгоритмов и увеличения компьютерных ресурсов она открывает огромные возможности.

О технике аурализации уже было рассказано в специальной статье. По принятому в настоящее время определению «Аурализация - процесс превращения путем физического или математического моделирования звукового поля источника в слышимый звук в помещении с учетом бинауральных свойств слуховой системы».

Для реализации этого процесса необходимо выполнить ряд последовательных операций:

  • ввести в компьютер исходный звуковой сигнал (например, речь или музыку, записанную в заглушенном помещении или взятую из библиотеки сэмплов);
  • произвести расчет структуры звукового поля в заданном помещении (или измерить его параметры, если помещение уже построено) и вычислить его импульсную характеристику в заданных точках расположения правого и левого уха слушателя. После чего произвести операцию свертки:

    p ∑(τ) = p1⊕ рnом = ∫ р1(t) рпом(τ-t) dt.


    (Теперь это часто называется convolution reverb. Даже есть попытки ввести аналогичный русский термин «конволюционная реверберация», что мне кажется не очень удачным, поскольку свертка (convolution) - это только математическая операция, и она может применяться к самым разным функциям, не обязательно связанным с реверберацией);
  • используя заранее составленную библиотеку значений передаточных функций головы (HRTF), соответствующих данному положению источника и слушателя, получить импульсные характеристики головы (BRIR);
  • произвести еще одну свертку суммарного сигнала p∑(τ) с импульсными характеристиками правого и левого уха.

Полученные сигналы можно подать на стереотелефоны и послушать, как будет звучать музыка или голос в любом выбранном зале (например, в театре «Ла Скала» (Милан), пятый ряд, седьмое место).

Рис. 1. Амфитеатр в Эпидавре
(IV в до н.э.)
и его компьютерная модель

В настоящее время собраны большие библиотеки передаточных функций головы для различных положений источника и слушателя, а также проводятся измерения импульсных характеристик наиболее известных концертных и оперных залов мира (фирма Waves, насколько мне известно, собирается проделать такую работу в России).

Эта техника открывает возможности для прослушивания музыки и речи не только в существующих залах, но также и в залах, которые еще не построены, - для этого надо задать требуемые параметры зала и рассчитать с помощью специальных программ его импульсные характеристики.

Также на этом конгрессе было сделано два очень интересных доклада о применении техники аурализации к залам, которые были построены много веков назад и сейчас почти разрушены, - иными словами, была выполнена их акустическая реконструкция. Это чрезвычайно интересное направление в применении аурализации, особенно учитывая, что в качестве объектов для такой реконструкции были выбраны знаменитые древнегреческие театры, великолепная акустика которых вызывает изумление и сейчас - например, открытый амфитеатр в Эпидавре, построенный в IV веке до н.э., имел 55 рядов зрительских мест и вмещал 12...14 тысяч человек, которые слышали слова и пение актеров без всякого звукоусиления.

Компьютерная модель этого театра показана на рисунке 1.

Работы по акустической реконструкции театров и других зданий ведутся греческими специалистами из Университета Аристотеля в Салониках уже на протяжении ряда лет, ими изучено достаточно много театров, храмов и др.

Мне показалось интересным рассказать поподробнее о полученных этой группой ученых результатах. Во-первых, потому, что выбраны очень интересные объекты, во-вторых, предложено перспективное применение техники аурализации, поскольку проблема акустической реконструкции старинных зданий сейчас, когда восстанавливаются сотни храмов, старинных залов и др., может оказаться очень актуальной в нашей стране.

В первом докладе на последней Конвенции AES было исследовано два таких знаменитых объекта - храм Зевса и Зал Эхо («Echo Collonade») в Олимпии. Разумеется, оба эти здания не сохранились полностью, от них остались только отдельные элементы.

Для выполнения их акустической реконструкции были последовательно выполнены следующие операции:

  • на основании измерений оставшихся фрагментов зданий, результатов археологических раскопок, анализа литературной информации и др. была создана компьютерная архитектурная модель здания;
  • с помощью известных программ был выполнен расчет структуры акустического поля внутри помещения, и из него рассчитана импульсная характеристика для различных мест расположения источника звука (актеров) и приемника (слушателей).
  • в качестве источника звука была выбрана запись в заглушенной камере мужских голосов актеров, читающих древнегреческие тексты;
  • затем была выполнена свертка рассчитанной импульсной характеристики со звуковым сигналом источника, и после этого проведена свертка с импульсными характеристиками головы для правого и левого уха.

Это позволило определить параметры реверберационного процесса в этих помещениях, рассчитать структуру отражений в них, определить такие параметры, как время реверберации RT60, время ранней реверберации Ts, различимость D50, ясность C80, индекс разборчивости RASTI и др., а также обеспечить возможность прослушивания речи в различных точках помещения. Фактически это означает восстановление звучания речи или музыки в древнегреческих храмах, театрах и других помещениях.

Для оценки качества звука в различных помещениях используется большой комплекс параметров. Выбранные в данной работе параметры связаны, в первую очередь, с оценкой четкости (ясности) звучания и разборчивости речи, что, по-видимому, является главными критериями оценки для древнегреческих залов. Время реверберации RT60 определяется как время, в течение которого уровень звукового давления в данной точке помещения уменьшается на 60 дБ. Поскольку не всегда удается из эхограмм определить время спада на 60 дБ, часто используются Т15 или Т30, т.е. время спада на 15 дБ и 30 дБ. Кроме того, иногда используется время ранней реверберации EDT (спад на 10 дБ).

Современные исследования, в первую очередь Л. Беранека и др., показали, что для различных помещений, в зависимости от их назначения, существует оптимальное время реверберации: для лекционных аудиторий 0,4...1 с, для концертных залов, предназначенных для исполнения симфонической музыки, 1,8...2,2 с, а для помещений, предназначенных для хоровой и органной музыки - 3...5 с. Время реверберации является одним из главных критериев акустического качества залов, определяя степень «жизненности» (liveness) музыкального исполнения.

Параметры D50 и C80 указывают степень различимости и ясности музыки и речи и определяются как отношение энергии ранних отражений к энергии поздних отражений, например, для С80 = Е0...80 мс/Е80...? здесь используется энергия ранних отражений, усредненная за 80 мс. Для D50 время усреднения - 50 мс. Как установлено в современных работах (например, в недавно опубликованной книге известных немецких специалистов по архитектурной акустике В. Анерта и В. Стеффена «Техника звукоусиления»), для музыки параметр С80 должен находиться в пределах 4 ± 2 дБ.

Одним из методов оценки разборчивости речи, широко используемым в настоящее время для оценки помещений, является RASTI (коэффициент передачи быстрой речи), для которого фирма B&K разработала автоматизированные методы и соответствующую аппаратуру для измерений. Этот метод для оценки разборчивости основан на расчете коэффициента уменьшения модуляции при передаче сигнала в помещении. Значения этого коэффициента связаны со слоговой разборчивостью и должны находиться в пределах:

  • Отлично - 0,7...1;
  • Хорошо - 0,6...0,75;
  • Удовлетворительно - 0,45...0,6;
  • Неудовлетворительно - ниже 0,45.

Таким образом, выбранные критерии оценки помещений имеют хорошо отработанную методику измерений, обеспечены специальной измерительной аппаратурой и имеют четко установленную связь с субъективной оценкой качества звучания музыки и речи.

 

Рис. 2. Компьютерная модель здания в Олимпии

В качестве первого объекта было выбрано чрезвычайно интересное помещение, находящееся у входа на стадион в Олимпии, где проходили олимпийские игры (на современных играх здесь зажигается олимпийский огонь). Здание было построено примерно в 350 году до н.э. Оно имело три стены, вдоль передней его части стояли 44 дорические колонны (т.е. оно было открытым с одной стороны). Зал предназначался для публичных собраний и встреч. Первоначально в здании была еще одна стена и соответственно, еще один зал, предназначенный для подготовки атлетов. Здание имело вытянутую форму длиной 95,93 м, шириной 10,72 м и высотой 8,16 м. Его компьютерная реконструкция по сохранившимся фрагментам показана на рисунке 2. Свое название «Echo Collonade», зал получил потому, что в нем, по свидетельству современников, можно было услышать до семи повторений своего голоса (семь эхо). Потолки были отделаны деревом, пол земляной и мраморный, стены, отделанные ракушечным известняком, были расписаны фресками.

Рис. 3. План здания "Echo Collonade"
и место источника звука S1 и приемников R1...R10

Для расчетов были выбраны: положение источника S1 и десять положений слушателей R1...R10, показанных на рисунке 3.

В соответствии с указанной выше методикой были рассчитаны для различных точек такие параметры реверберационного процесса: Ts (время ранней реверберации рассчитано из эхограммы, поскольку, строго говоря, в помещении, открытом с одной стороны, измерить его невозможно), SPL - уровень звукового давления (при уровне источника 70 дБ), RASTI, D50, C80.

Таблица 1
Позиции приемникаR1R2R3R4R5R6R7R8R9R10
RASTI, %> 67,0 61,8 56,8 50,5 50,2 47,8 43,4 44,2 43,8 46,0
Ts, мс 49,4 68,2 91,6 124,8 126,3 138,6 179,9 180,3 184,8 171,1
SPL, дБ 69,2 67,6 65,5 63,3 62,6 62,1 59,2 59,1 58,7 57,0
D50, % 77,0 68,4 56,4 42,5 43,4 42,4 34,8 35,5 35,4 35,0
C80, дБ 6,7 4,9 3,9 1,6 1,5 0,8 -0,5 -0,7 -0,9 -0,2

Данные по «Echo Collonade», площадь которого 921 кв. м, приведены в таблице 1.

Рис. 4. Эхограмма для точки R3 (из рис. 3)

Пример эхограммы (импульсной характеристики) для позиции R3 показан на рисунке 4. На эхограмме действительно наблюдаются четкие запаздывающие отражения с задержкой более 80 мс, которые воспринимаются на слух как эхо. Такой зал создавал эффект «порхающего эха». Это явление, а также знаменитые фрески, которыми были расписаны стены, делали «Echo Collonade» большой достопримечательностью.

Однако, как следует из полученных данных, разборчивость речи в таком зале с сильными поздними отражениями была не очень хорошей для многих мест (R3...R10, RASTI от 46% до 67%), слышимость речи ограничивалась радиусом не более 5 м вокруг оратора, а часто даже меньше из-за окружающего шума, так что слушатели обсуждали свои проблемы, по-видимому, отдельными группами.

Рис. 5. Храм Зевса в Олимпии:
а - внешний вид;
б - компьютерная реконструкция

После свертки импульсной характеристики с записанным речевым моносигналом и вторичной свертки с импульсными бинауральными характеристиками, полученные стереосигналы записывались в виде wav-формата или формата МР3 для воспроизведения через стереотелефоны. Это позволяло прослушать речь в указанных на рисунке 3 точках зала (на конгрессе AES такая возможность была предоставлена слушателям).

Вторым объектом исследований был Храм Зевса в Олимпии. Он был построен в 470...457 годах до н.э. и представлял собой лучший образец классического дорического стиля в архитектуре. Он имел размеры 64 × 23 х 20 м, шесть колонн в ширину и 13 колонн в длину. Внутри этих колонн находились такие помещения, как главный храм (28 × 13 х 14 м), задний храм и вестибюль. В главном храме когда-то была установлена статуя Зевса из слоновой кости, покрытая золотом, высотой 12,5 м, которая считалась одним из семи чудес света. В настоящее время сохранились только остатки фундаментов.

Общий вид храма и его компьютерная реконструкция показаны на рисунках 5а и б. План здания и выбранные точки для расположения источников и слушателей показаны на рисунке 6.

Результаты расчетов основных параметров, выполненных на компьютерной модели главного храма (площадь 381 кв. м), приведены в таблице 2 (позиция источника S1 показана на рисунке 4).

Рис. 6. План храма Зевса в Олимпии
и расположение источников и приемников звука
Позиции приемникаR1R2R4R7
RASTI, %> 52,1 42,8 27,9 24,2
T30, c 5,3 5,3 5,4 5,2
SPL, дБ 71,7 70,3 69,0 67,7
D50, % 49,4 33,3 16,1 10,8
C80, дБ 1,0 -1,5 -5,5 -6,5
Таблица 2

Как видно из результатов, в помещении было большое время реверберации T30 (время спада на 30 дБ) - 5,3...5,4 с, не очень высокая разборчивость речи, а также ясность С80 и различимость D50. Однако в помещении была высокая степень диффузности звукового поля и высокий уровень боковых отражений. Очевидно, что храм предназ-начался не для речи, а для пения торжественных гимнов и др. Интересно, что параметры этого храма очень близки к соответствующим параметрам современных христианских церквей.

Результаты расчетов для заднего храма (точки R12, R13, R14) показали, что величина разборчивости речи RASTI и ясности для некоторых точек там выше 53,6% и 1,7 дБ соответственно, что позволяет определить радиус разборчивости более 5 м.

 

Рис. 7. Внешний вид театра Одеон Herodes Atticus
Рис. 8. Внешний вид театра в Сиракузах
Рис. 9. Компьютерная реконструкция двух крытых театров

Второй доклад был посвящен акустической реконструкции малых закрытых залов, предназ-наченных для музыкальных исполнений, называемых Odeion (от слова «ода», то есть песня или лирическая поэма). То, что такие залы строились в Греции начиная с V в до н.э., является просто откровением, поскольку во всех учебниках по архитектурной акустике говорится только о больших открытых древнегреческих теат-рах (амфитеатрах), а появление крытых амфитеат-ров относится к XVI веку (театр Олимпико в Италии). Оказывается, задолго до этого в Греции было построено достаточно много закрытых амфитеатров, предназначенных для исполнения музыки. (Возможно, археологи и историки знали об этом давно, только акустикам об этом ничего не сообщали).

Ученые из Университета Аристотеля в Салониках обследовали несколько таких театров, в первую очередь, знаменитый Одеон Перикла в Афинах, построенный в 450 году до н.э. Это был первый концертный зал с наклонной крышей (в пятом веке до н.э.!). Одним из самых больших и наиболее сохранившихся залов оказался Одеон Herodes Atticus в Афинах (рисунок 7), построенный в 160...170 годах н.э. и вмещавший примерно 5000 зрителей. Он был покрыт деревянной крышей с балками из кедра, как свидетельствовали в своих трудах его современники (правда, археологи полагают, что крыша, возможно, покрывала только часть сооружения, поскольку оно имело слишком большие размеры). Кроме того, были обследованы Одеон в Салониках (рисунок 8), Одеон Inoi в Икарии и др.

Измерения акустических параметров проводились как на реальных сохранившихся конструкциях, так и на их компьютерных моделях (рисунки 9а и б). Расчет импульсных характеристик был выполнен методом геометрической акустики, подробно описанной в вышеупомянутой книге В. Анерта. Пример импульсной характеристики для Одеона Herodes Atticus показан на рисунке 10. Анализ рассчитанных и измеренных импульсных характеристик показывает явное превалирование первых отражений над более поздними (на низких частотах разница достигает 20 дБ), что, как известно из современной акустики, принципиально важно для обеспечения разборчивости речи. Причем первые отражения приходят от ближайших мест (расположенных поднимающими террасами), что позволяет предположить, что именно это учитывалось при проектировании.

Из полученных данных было рассчитано время реверберации на разных частотах. На рисунке 11 показаны сравнительные результаты для двух театров: а - Одеон в Салониках и б - Одеон Inoi. Как видно из этих расчетов, время реверберации RT60 изменяется для первого театра от 3...3,5 с для низких частот до 1 с для высоких. Соответственно для второго театра оно меняется от 2...2,5 с до 1 с, что практически совпадает с приведенными выше значениями оптимальной реверберации для хора и оркестра, полученными в результате современных исследований. Расчеты времени реверберации были выполнены для разных мест в театре; на сцене, на различных рядах зрительских мест и т.д. Расчет остальных параметров - разборчивость, ясность, четкость и др. - производится в настоящее время.

 

Рис. 10. Импульсная характеристика
в театре Одеон Herodes Atticus

Из полученных данных уже можно сделать несколько принципиально важных выводов: считается, что первые научные знания по архитектурной акустике были сформулированы в первых веках нашей эры римским архитектором Витрувием в его многотомном труде «Архитектура». Однако анализ как открытых, так и закрытых древнегреческих театров (от IV века до н.э.) показывает, что архитекторы того времени обладали серьезными знаниями в области архитектурной акустики. Во всяком случае, по результатам измерений четко видна разница во времени реверберации для открытых и закрытых помещений, а также для залов, предназначенных для речи и для музыки. Поразительно, что время реверберации в закрытых театрах практически совпадает с рекомендуемыми современными значениями!

Рис. 11. Зависимость времени реверберации от частоты:
а - для театра в Салониках; б - для Одеон Inoi

Очевидно, что выбирая форму амфитеатра, архитекторы понимали роль отражений и фокусировки звука - они применяли какие-то начальные элементы геометрической акустики, используемой в современных компьютерных программах, и т.д. В любом случае, результаты, полученные греческими специалистами, меняют представление о состоянии науки того времени и дают уникальную возможность не только воссоздать акустические условия в древнегреческих театрах, но прослушать, как звучали в них знаменитые трагедии, сопровождаемые пением и музыкой.

Как уже было сказано выше, мне кажется чрезвычайно важным организовать такой комплекс работ по акустической реконструкции старинных зданий у нас - ведь разрушенных храмов, дворцов и различных залов в нашей стране более чем достаточно. Все технические возможности для этого имеются: есть банки данных с передаточными и импульсными функциями головы HRTF и BRIR, программы для расчета параметров звукового поля в помещении.

Ирина Алдошина